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La scienza moderna affonda le sue radici nell’esperienza intellettuale del Rinascimento, quando la quantità divenne il perno della misura sperimentale e del progetto. Non che gli antichi greci o i romani non sapessero costruire navi o edifici. Mancava però la questione della quantità, con il risultato di avere dimensioni in eccedenza o in difetto, ovvero di evitare la qualità, o anche di mancare proprio l’idea di come fare. Si pensi alla cupola del Duomo di Firenze progettata da Brunelleschi: senza un progetto quantitativo e non spannometrico, non si sarebbe potuta costruire. Si può anche costruire una casa di una stanza e priva di piani superiori senza un progetto, ma se si vuole un grattacielo non si può eludere la questione della quantità. Si esaltano le piramidi, dimenticando che non ci vuole molto per ammassare un mucchio di pietre una sopra l’altra avendo a disposizione migliaia di schiavi. Diverso sarebbe stato costruirle con un manipolo di operai e opportuni macchinari. Ma questo salto di qualità avrebbe richiesto la progettazione e quindi la quantità. Dunque, non c’è qualità senza quantità.
La quantità è anche alla base del concetto di misura nella scienza moderna, che ha segnato il passaggio dal semplice utensile allo strumento scientifico. La misura quantitativa è essenziale per l’analisi scientifica, in quanto consente di distinguere tra le miriadi di eventi che intervengono in un’esperienza scientifica, in modo da fare emergere ciò che è più importante per costruire una teoria, evitando ciò che è trascurabile. Se misuro due quantità, una che contribuisce al 99 per cento e un’altra per il restante 1 per cento, posso trascurare la seconda a vantaggio della prima. Perché, certo, a volte un battito d’ali di farfalla a New York può provocare un temporale in Brasile, ma il più delle volte provoca solo il volo del lepidottero.
Con la meccanica quantistica, il quanto elementare d’azione fa emergere la questione del tempo. Nella fisica classica, lo stato di un sistema fisico è determinato dalla misura simultanea di posizione e velocità. L’indeterminazione quantistica sancisce invece l’impossibilità di misurare simultaneamente posizione e velocità. La parola “simultaneamente” è la chiave di volta del concetto di indeterminazione, insieme alla complementarità. Posizione e velocità sono quantità complementari per la definizione di stato, ma mutualmente esclusive per un dato istante di tempo. Non è quindi un problema di precisione e di accuratezza della misura, che ci sono sempre, ma non sono legate all’indeterminazione. Anche in presenza della misura perfetta e ideale, l’indeterminazione permane.
È un problema di tempo. Il tempo opera un taglio, creando uno iato tra le due misure. O si misura la posizione in un certo tempo o si misura la velocità. Non entrambe allo stesso tempo. La misura cambia lo stato del sistema quantistico in modo irreversibile. Prima della misura, si può dire che probabilmente l’elettrone è in quella posizione e con quella velocità. Dopo la misura, il sistema è cambiato, per cui occorre effettuare una nuova stima della probabilità. Si tende quindi a confondere l’indeterminazione con la probabilità, ma la prima non implica la seconda. Non sappiamo dov’è l’elettrone o che velocità abbia prima o dopo la misura, ma nel momento in cui si effettua la misura si può determinare con grande precisione una delle due grandezze complementari. A titolo di esempio, la recente misura di onde gravitazionali ha richiesto la misura di una posizione con una precisione di 1 parte su 1021. Per contro, la velocità del sistema sotto esame era indeterminata in quello stesso istante di tempo.
Ma allora, la Luna è sempre lì anche quando non ne misuriamo la posizione, quando non la guardiamo? Perché c’è questa necessità di rassicurazione materna? La mamma è sempre lì quando chiudo gli occhi? Sì, la Luna è probabilmente lì, la Luna era probabilmente là, ma gli stati sono differenti, istante dopo istante, ovvero non sarà mai identica a sé. Il tempo cambia le cose, il tempo opera un taglio, per cui domani è sempre differente da oggi, per cui la qualità non può eludere la quantità.